Уроки информатики: 9 класс. История чисел и систем счисления.(2)

Палочки Непера. Нестандартные методы вычислений.

Как вычислительный прибор абак (счеты) был прекрасно приспособлен для выполнения операций сложения и вычитания. Хотя умножение и деление до распространения десятичной системы с арабскими цифрами тоже производились на абаке, это был далеко не самый удобный способ выполнения этих действий.

С целью создания альтернативного способа Джон Непер изобретает счетные палочки, которые стали называться палочками Непера.

В основу этого изобретения был положен широко известный в его время способ умножения решеткой. Этот способ был разработан в Индии и получил применение в ряде стран Востока.

Рассмотрим способ УМНОЖЕНИЯ РЕШЕТКОЙ.

Перемножим числа 247 и 38.

Алгоритм умножения:

1. рисуем прямоугольник 3 на 2 (по количеству десятичных знаков у каждого множителя);

2. затем квадратные клетки делим по диагонали;

3. вверху таблицы записываем число 247;

4. справа от таблицы число 38 (см. рисунок);

5. теперь в каждый квадратик впишем произведение цифр – сомножителей, расположенных в одной строчке и в одном столбце с этим квадратиком, десятки выше диагонали, единицы ниже;

6. после заполнения всех треугольников, цифры в них складывают вдоль каждой диагонали, если при сложении получается двузначное число, то количество десятков добавляется к числам диагонали, расположенной слева.

7. результат записываем слева и внизу таблицы (см. рисунок);